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要停止在苹果设备上共享短信，可以按照以下步骤操作。
1、打开“设置”应用。
2、点击顶部的头像，进入Apple ID页面。
3、点击“iCloud”，找到并点击进入“信息”选项。
4、关闭“共享相簿”开关，即可停止共享短信。
如果想要阻止某些联系人发送的信息同步到另一台设备上，可以在信息应用中选择设置，然后选择阻止此联系人，如果想要完全停止共享短信功能，可以直接关闭iMessage信息功能，完成操作后，将不再同步接收相关的短信内容，不过请注意，这也会影响到正常的iMessage信息使用，在操作过程中请谨慎选择。
方法仅供参考，由于操作系统版本可能存在差异，实际操作时请根据自己的设备版本进行相应调整，如果在操作过程中遇到困难，建议咨询苹果官方客服以获得更多帮助。